σ加法族と測度の定義メモ 有限加法族の定義において&qu

σ加法族と測度の定義メモ 有限加法族の定義において&qu。空集合に言及しない定義も可能です。有限加法族の定義において、"φ∈Ω"は必ず必要でしょうか 有限加法族の定義においてquot;φ∈Ωquot;の画像。σ加法族と測度の定義メモ。ある∈について∈の部分集合を少なくともつ含む ∈ ? ?∈
ある集合が含まれるなら。その補集合も含まれる ?, ?,…?∈ ? ?∪
?∪…∪?∈は任意の自然数=完全加法性 μφ=

空集合に言及しない定義も可能です。*****X を全体集合とし、集合族 F ? 2^X を考える。F は有限加法族である?i φ∈ Fii A ∈ F ? CA ∈ Fiii A, B ∈ F ? A ∩ B ∈ Fが通常の定義です。i は次の条件で置き換えることが出来ます:i’ F は空集合族ではない実際 i’ から、?A ∈ F であり、ii により CA ∈ F。従って iii より A ∩ CA = φ ∈ F となります。また、次の条件でも良いことは自明でしょう:i’’ X ∈ F

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