中学3年生向け 1/√5は√5/5になおさないとバツです

中学3年生向け 1/√5は√5/5になおさないとバツです。そもそも分数は,ある数を『整数で割った』とき割り切れない「はしたの部分」を表すためにできた数です。1/√5は√5/5になおさないとバツですか
塾の先生はなおさなくていいといってたのですが
学校の数学担当の先生はなおせといってました 担当ではないのですが部活の顧問の数学の先生はなおさなくていいといってました ルート√をマスターしよう。この記号は中学三年で習うものですが。その後高校でもずっと使用していくこと
になります。√2÷√2=1 5√10÷√2=5√5 ルートの掛け算をして
いると。ルートの数が大きくなっていきます。ルートの中の数が大きくなってき
たお1人様1点限り。俺。もう塾の先生ではないし。もう塾の先生に戻ることもない。ただ。
そういうことを見ると。普段の感情の5倍ぐらいの怒りで生徒たちを怒鳴りつけ
る。

中学3年生向け。+√×+√で√の中の数が同じものがそろったのでが一つにまとまって√が
消えます! -√の乗なら -√2= -√×-√で√数学Ⅰ。高校講座 数学Ⅰ 第回 第1章 数と式 分母の有理化☆√5と√20 √
5+√20=√5+2√5=3√5 ☆√6と√24 √6+√24=√6+2√6
=3√6 ☆√8と√18このような計算に毎回電卓を使うのは面倒ですね。
今回。分母の有理化について教えてくれるのは湯浅弘一先生ゆあさまです☆「ルート25は±5」と教える教師。先日。愛知県の高1の生徒から「√ は ±5 ですよね?中学のとき。√は±
5だと習いました」教科書に書いてあることと違うからおかしいと思ったん
ですけど先生が“そうしないとバツにする”と厳しく言ったんで。

ヤンチャ塾長のBLUES。そういうことを見ると。普段の感情の5倍ぐらいの怒りで生徒たちを怒鳴りつけ
る。しかも。先生はいつも香水をつけておられて。古い小屋のような塾に1歩
足を踏み入れるとふわっといい香りがして。姿勢の良い。言葉のフォーラム中学入試。自身も中学受験経験者ですが。中学で方程式を学んだ時。その便利さに感激。「
塾でやら経験上。小学生。特に4。5年生には抽象的なアプローチは難しい」
と語ります。サピックスも日能研もこの点は一致します。では。先生の言う
正解は「12×47」で。バツの理由は「順序が逆」でした。

そもそも分数は,ある数を『整数で割った』とき割り切れない「はしたの部分」を表すためにできた数です。その歴史は古く2000年近く前のインドでも類似なものがありました。また,他の方もご指摘のように,実務上も有理化したほうが計算しやすいので,“義務教育段階の中学校で”わざわざ「有理化」というのを指導するのです。一方,三角比や確率などの表記で,斜辺と底辺とか根元事象と全事象とかのように,関係する2数を明確にしたい場合には,あえて有理化や約分をしないことがあります。ましてや,授業で有理化しないとダメだとはっきり言われているのなら,有理化しなかったために減点されても文句は言えませんね。学校では「指導と評価の一体化」といって,指導内容がきちんと理解できているかを評価することになってます。あるいは,一般的に,合理的な理由もなく,やるようにはっきりと指示されたことがされていなかったら,非難されて当然でしょ。「好みの問題」とかそういうことではありませんよ。原則としては直します。ただし、たとえば三角比でsinA=1/√5という場合は比なので有理化しない場合が多いです。「1/√5」は「√5/5」と分母の有理化をしないといけませんか。 「回答」 問題文に断り書きがない限り,「分母の有理化はすべき」です。ざっくりとですが,大学数学の内容から「分母の有理化の必要性」のみについて抜き出したような回答となりますことをお許しください。 四則演算が集合内でできる集合のことを「体たい,field」と呼びます。 先日も,雑誌「現代数学」だったか「数学セミナー」で「体について」特集が組まれていました。たとえば,a+b√2,という形の数全体a,bは有理数 の集合を考えてみると,「体をなしている」ことがわかります。この,a+b√2とは,有理数に√2を添加した体と呼ばれる重要な集合です。さらに,分母の有理化について述べると,4/2+√2,と見せられるよりも,「分母の有理化」をして4-2√2と書いた方が,わかりやすいですよね。それが「分母の有理化」をする理由です。 一般的にもよく見る形はあなたが書いたように1/√5,→ √5/5,のほかに1/√2,→ √2/2,ですが,後者の方がわかりやすい数値です。 例えば,√2の語呂合わせで,1.4142??程度に知っていれば,1/√2=√2/2≒0.7,と概数が暗算もできます。 余談ですが,電卓でも√5/5のほうが操作しやすいです。さて「?バツかどうか」ですが,私が,中学?高校の採点官ならば分母の有理化をしていなければ,減点とします。また,受験などで「合否ラインに同点で並んだ二人」を比べたときには,分母の有理化をしている人の方をとるでしょうね。ただ,三角比などのときにはsinπ/4=1/√2,tanπ/6=1/√3,などのほうが「比の勉強」ではわかりやすいときもあります。はっきり言って、有理化は無意識でやるものなので意識してるようならやっておけばよい。有理化について考えるだけ時間の無駄。誰でも数秒しかかからない。数Aで出てきたかもしれませんが,比は分数で表せます。sin45°=?と聞かれた場合,「仰角45°の直角三角形の斜辺と高さの比は?」と聞いていることと同じなので,√2:2=√2/2よりもシンプルな1:√2=1/√2の方が好まれます。ただし意味としてはどちらも同じ「sinθの値を求めよ」などと言われた場合,値としてわかりやすいのは1/√2よりも√2/2です。÷無理数はできないのでということで,sin○=?の問題や記述形式の途中式などは有理化せずに書いてもいいですが,問題の解答として出す際は有理化をしておきましょう。あなたの学年は? 予備校講師です 中学では、教科書に有理化の記述がありますので、必ず有理化します。高校では、ほとんどしません。見やすいほうが?です。特に、理科ではしません。 例えば、sinθ = 1/√2 だと、「あぁ45°の直角三角形だなぁー」と判りますから、大学入試でも書き方を定めて解答欄がありますから、気にしないでください。言われた理由がはっきりしないなら、適当に合わせて!1/√5と√5/5のどちらが分かりやすい表記かは状況や好みによります。こちらの方が良いといえる場合はあまりないと思います。くだらない質問ですが、無駄な変形をしない方で良いと思います。塾講師です。分母が有理化できる場合は?必ず?有理化してください。入試の問題では前置きに?分母が有理化出来るものは有理化すること?などと支持されてることが多くあります。有理化しないことに慣れるとそこで失点する可能性があります。そして学校の数学の担当の先生が指示しているから、です。テストの作成者や採点者の支持に従ってないものは不正解になります。私は指導するときに有理化してないものは、分数で約分してないのと同じような印象だと伝えています。まだ計算できるのに途中になっていると当然ですがバツになりますよね。有理化しなくて良い場合は、計算途中で約分するなど、楽に計算するために意図的にする場合ですね。ですので、答えに書く時は必ず、√5/5のように有理化した状態にしましょう。無理になおさなくてもいいと思います。1/√5と√5/5のどちらがいいかは好みの問題でしょう。何かのダイヤルの目盛りを 1/√5 に合わせろと言われたら困るだろう。分母の有理化は数学の問題というよりも現実に計算する必要がある場合に1/√5 = 1 / 2.2360679774997896964091736687313???を計算するよりも√5/5 = 2.2360679774997896964091736687313??? / 5を計算する方が簡単だろう という程度の趣旨であって、したがってそれは数学の問題ではなくどうすべきかは先生の教育方針の問題。まぁ、分母を有理化しておけば文句を付ける先生はいないだろうとだけは言える。念のために言っておくと分母を有理化すべきか否かは最終的な答えを出す段階での問題。計算途中では分母を有理化するとその後の計算がかえって面倒になる場合があるのでそのままにしておく。計算途中の sin45°をわざわざ √2/2 などとする必要はまったくない。 1/√2 のほうが計算しやすい。そうですね、一般的には有理化しないといけません。高校等での期末試験等では優しい先生に限り、減点という対処をされる場合があるかもですが無いかもww???分母に根号が来たら有理化する。これを徹底づけることをお勧めします!!入試試験などの公式の場では、おそらく不正解の対象となるでしょうから???まぁ、正直なとこは分かりませんが、私は有理化しなさいと徹底づけられ教わりました。設問等で「解答は分母を有理化して解答すること」となければ特に分母を有理化する必要はないが解答の形としては有理数 + 無理数あるいは有理数×無理数の形にで解答することをおすすめします。例えば1/√2 – 1の場合は 分母を有理化することによって√2 + 1となる。つまり有理数 + 無理数の形となっている。この形にすることによって数の性質がより明確に表せる。1/√2の場合はそのままでも十分これ単独で無理数であることはほとんど周知の事実なのであるが√2/2とすることで1/2×√2つまり有理数×無理数の形がよりはっきりする。簡単に言えば 4/2 は分数の形をしているが、約分することで 2 つまり整数であることが判るのと同じで、数の形をそろえて性質を明確にすることで四則計算がやりやすくなったりする。分数の足し算をする際に分母をそろえて通分したり、約分したりするのと同じで分母を有理数にそろえるのも同じことと思えばよい。問題に有理化せよと書かれてあれば絶対にしなければいけないですが基本的には有理化しますね

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